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設3(a+b)=4(b+c)=2(c+a). 發問者: 小凱 ( 實習生 1 級)
發問時間: 2006-02-19 14:47:40
解決時間: 2006-02-24 02:55:10
解答贈點: 5 ( 共有 0 人贊助 )
回答: 4 評論: 0 意見: 0
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網友正面評價
86%
.共有 7 人評價.設3(a+b)=4(b+c)=2(c+a) 若按ab:bc:ca的比將188分成3部分 則此三部份為何?
計算過程請用比例教學 謝謝
最佳解答網友票選.. 回答者: 加油加油 ( 專家 2 級 )
回答時間: 2006-02-18 23:15:51
[ 檢舉 ] .
設3(a+b)=4(b+c)=2(c+a) 若按ab:bc:ca的比將188分成3部分 則此三部份為何?
因為3(a+b)=4(b+c)
所以(a+b):(b+c)=4:3 ……第1式
因為4(b+c)=2(c+a)
所以(b+c):(c+a)=1:2 = 3:6 ……第2式
由第1式和2第式可得(a+b):(b+c):(c+a)=4:3:6
設a+b=4r……第3式
b+c=3r……第4式
c+a=6r……第5式
第3式+第4式+第5式=2(a+b+c)=13r => a+b+c=13r/2 ……第6式
第6式-第3式:c=5r/2
第6式-第4式:a=7r/2
第6式-第5式:b=r/2
所以ab=(7r/2)(r/2)=(7r2/4)
bc=(r/2)(5r/2)=(5r2/4)
ca=(5r/2)(7r/2)=(35r2/4)
所以ab:bc:ca=(7r2/4):(5r2/4):(35r2/4)=7:5:35
將188分成7:5:35的三部分
所以共分成了(7+5+35)=47部分
每一部分佔了188÷47=4
7部分就佔了7×4=28
5部分就佔了5×4=20
35部分就佔了35×4=140
所以將188分成7:5:35的三部分後為28,20,140
參考資料
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001
回答者: bluejkl ( 初學者 4 級 )
回答時間: 2006-02-18 23:09:34
[ 檢舉 ]
..設3(a+b)=4(b+c)=2(c+a) 同除以3.4.2的最小公倍數12
3(a+b)/12=4(b+c)/12=2(c+a)/12
(a+b)/4=(b+c)/3=(c+a)/6
再設a+b=4
b+c=3
c+a=6
三式相加2(a+b+c)=13
a+b+c=6.5
a=3.5
b=0.5
c=2.5
ab:bc:ca=3.5*0.5:0.5*2.5:2.5*3.5
=7:5:35
188/(7+5+35)=4
4*7=28
4*5=20
4*35=140 參考資料:
我
002
回答者: 福神 ( 初學者 5 級 )
回答時間: 2006-02-18 23:09:54
[ 檢舉 ]
..3(a+b)=4(b+c))=2(c+a)
故(a+b):(b+c):(c+a)=8:6:12
令a+b=8k,b+c=6k,a+c=12k則a+b+c=13k
所以a=7k,b=k,c=5k
ab:bc:ca=7:5:35
7+5+35=47,188/47=4
得ab:bc:ca=28:20:140
003
回答者: 球~不是這樣踢滴~ ( 初學者 5 級 )
回答時間: 2006-02-18 23:22:14
[ 檢舉 ]
..3(a+b)=4(b+c)=2(c+a)
-> (a+b):(b+c)=4:3 (b+c):(c+a)=2:4
-> (a+b):(b+c):(c+a)=8:6:12
設(a+b)=8r
(b+c)=6r
(c+a)=12r
->2a+2b+2c=26r(將三個假設相加)
->a+b+c=13r(除以二)
->a=7r(減去第二個假設)b=r(減去第三個假設)c=5r(減去第一個假設)
->ab:bc:ca=7r平方:5r平方:35r平方=7:5:35(消掉r平方)
->第一個部份=180x7/47=1260/47
->第二個部份=180x5/47=900/47
->第三個部份=180x35/47=6300/47
Ans:第一部份:1260/47
第二部份:900/47
第三部份:6300/47
我數學不是很好,不確定對不對,而且算式很多,答案僅供參考。 2006-02-19 15:26:38 補充
sorry,看成180
答案應該是第一部份188X7/47=28
第二部份188x5/47=20
第三部份188x35/47=140
1
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